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二重积分中极坐标转换:如何确定角度范围?


二重积分中极坐标转换:如何确定角度范围?

高等数学二重积分角度范围推导

在计算二重积分时,将直角坐标转换为极坐标系可以简化计算。然而,在这种转换过程中,角度范围的确定至关重要。

本问中,原式为 x^2 + y^2

由于极坐标系原点与圆心不重合,因此在进行极坐标系转换时,角度范围需要进行调整。通过分析可知,圆心与极坐标系原点之间的夹角为 -Π/4。因此,正确的角度范围应为 -Π/4

需要注意的是,在极坐标系中,角度 θ 从 x 轴正向逆时针旋转,因此角度范围为 -Π/4 到 3Π/4。

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