总体思路
二和问题是一个经典的算法问题。它要求您在数组中查找两个数字，它们的总和达到所提供的特定 * 目标 *，然后从给定数组中返回它们的索引。
问题陈述
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标，返回两个数字的索引，使它们相加等于目标。每个输入都只有一个解决方案，并且您不能两次使用相同的元素。
输入：nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9
输出：[0, 1]
解释：nums[0] nums[1] = 2 7 = 9
方法1 暴力破解
解决任何问题的第一个方法可能就是完成某件事，并且是概念上最简单的事情。
用两个循环迭代数组并检查所有数字对。
const twosum = (nums, target) => { for(let i = 0; i < nums.length; i++) { for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) { console.log(` i is ${nums[i]} and k is ${nums[j]}`) // lets check if we add the 2 numbers if it equals target if (target === nums[i] + nums[j]) { return [i, j] } } } }; const nums = [2, 7, 11, 15]; const target = 9; console.log(twosum(nums, target));
方法 1 复杂性
时间复杂度为o(n²)
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- 嵌套循环检查每对数字
- 检查每种可能的组合
- 使用大数组时变得非常慢
空间复杂度为o(1)
1.我们没有创建新的数据结构
方法 2 更高效，这就是我们想要的。
我们将使用哈希映射来解决这个问题。让我们稍微解释一下这个算法
- 我们使用哈希映射（JavaScript 中的对象）来存储我们看到的数字
- 对于每个数字，我们计算其补码（目标 – 当前数字）
- 我们检查补集是否存在于我们的地图中
- 如果是，我们就找到了两个数字并返回它们的索引
- 如果没有，我们将当前号码添加到地图
所以第一个解决方案可能是使用常规 JS 对象并以这种方式构建我们的 hashmap
const twosumoptimizedregularObject = (nums, target) => { const objectstuff = {} // write a for loop, to go through the arr for (let i = 0; i < nums.length; i++) { const complement = target - nums[i] if (complement in objectstuff) { return [objectstuff[complement],i] } objectstuff[nums[i]] = i } } const nums = [2, 7, 11, 15]; const target = 9; console.log(twosumoptimizedregularobject(nums, target));
第二种解决方案实际上是在 js 中使用 map 数据结构。这允许更严格、更健壮的实现，使用 map 对象（在 es6 中引入）并且通常是首选。 map 提供显式哈希映射行为，并避免 javascript 对象的一些怪癖，例如从 object.prototype 继承属性。
const twoSumOptimized = (nums, target) => { const mapOfStuff = new Map() // write a for loop, to go through the arr for (let i = 0; i < nums.length; i++) { let complement = target - nums[i] if (mapOfStuff.has(complement)) { return [mapOfStuff.get(complement), i] } mapOfStuff.set(nums[i], i) } } const nums = [2, 7, 11, 15]; const target = 9; console.log(twoSumOptimized(nums, target));
方法 2 复杂性
时间复杂度为o(n)
- 单次遍历数组
- 哈希映射提供 o(1) 查找
- 总时间与数组大小成线性关系
空间复杂度 为 o(n)
在最坏的情况下，我们可能会存储几乎所有数字
时间和内存效率之间的权衡
注意事项
- 空数组
- 不存在解决方案
- 有多种解决方案。在这种情况下，询问您是否在第一次迭代后返回。
