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如何高效生成指定层数的字符排列组合?


如何高效生成指定层数的字符排列组合?

生成排列组合的方法

给定两个字符数组 a 和 b,求排列组合后的结果。排列组合的层数由用户指定,不同层组合的元素数不同。例如:

  • 第一层:a、b
  • 第二层:ab(去重且不能有 aa、bb)
  • 第三层:aab、aba、abb、aab、baa、bab、bba、bbb

方法一:数位替换

使用递增的 m 进制数替换每一数位。例如,当 a=b={a,b}、m=2 时:

00, 01, 10, 11 ⇒ AA, AB, BA, BB

如果允许出现全同元素,则判断数位替换后的数字是否能被 (n^m)-1 整除即可。

方法二:回溯

从第一个字符开始,每次选择当前层的字符添加到末尾,并通过 dfs(深度优先搜索)枚举所有可能的情况。同时可以维护一个标志,判断当前层组合的元素是否全相同。

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