生成排列组合的方法
给定两个字符数组 a 和 b,求排列组合后的结果。排列组合的层数由用户指定,不同层组合的元素数不同。例如:
- 第一层:a、b
- 第二层:ab(去重且不能有 aa、bb)
- 第三层:aab、aba、abb、aab、baa、bab、bba、bbb
方法一:数位替换
使用递增的 m 进制数替换每一数位。例如,当 a=b={a,b}、m=2 时:
00, 01, 10, 11 ⇒ AA, AB, BA, BB
如果允许出现全同元素,则判断数位替换后的数字是否能被 (n^m)-1 整除即可。
方法二:回溯
从第一个字符开始,每次选择当前层的字符添加到末尾,并通过 dfs(深度优先搜索)枚举所有可能的情况。同时可以维护一个标志,判断当前层组合的元素是否全相同。