高效穷举两位以上组合方式
在 Java 中，如何高效穷举列表中两位以上的所有组合方式？例如，给定列表 list1 = [11, 33, 22]，我们希望能穷举出以下任意组合：
[11, 33]、[11, 22]、[11, 33, 22]、[11, 22, 33]、 [33, 22]、[33, 11]、[33, 11, 22]、[33, 22, 11]、 [22, 11]、[22, 33]、[22, 33, 11]、[22, 11, 33]
解决方案
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1. 递归生成组合
递归函数 combine() 生成不同数量的组合。它取数量 i 为参数，并用数组 temp 存储组合。
combine() 逐个从列表 nums 中选择元素，填充 temp 数组，然后调用自身，直到 temp 已满。
2. 排列组合元素
函数 permutation() 对组合元素进行排列。它使用启发式算法，将排列的复杂度从 o(n!) 降低到 o(n^2)。
3. 交换元素
函数 swap() 用于交换数组中两个元素的位置。
代码示例
import java.util.*; public class Test { public static void main(String[] args) { int[] nums = { 11, 33, 22 }; for (int i = 2; i <= nums.length; i++) { combine(nums, new int[i], 0, 0); } } public static void combine(int[] nums, int[] temp, int start, int index) { if (index == temp.length) { permutation(temp, 0, temp.length - 1); return; } for (int i = start; i < nums.length; i++) { temp[index] = nums[i]; combine(nums, temp, i + 1, index + 1); } } public static void permutation(int[] arr, int start, int end) { if (start == end) { System.out.println(Arrays.toString(arr)); } else { for (int i = start; i <= end; i++) { swap(arr, start, i); permutation(arr, start + 1, end); swap(arr, start, i); } } } public static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } }
结果
运行此代码将生成给定列表中所有可能的两位以上组合。
