## 多商品购买如何实现优惠叠加？满减优惠组合算法解析

多商品优惠的算法问题

在处理多商品购买时，需要考虑不同商品之间的优惠叠加情况。本文着重解决满减优惠的组合问题。

回溯算法

本算法使用回溯法遍历所有可能的满减组合，并找出总优惠最大的组合。下面是算法的步骤：

1. 初始化：设置商品总价 total，折扣总额 discount 和优惠组合 compose。

2. 遍历所有满减优惠：

   • 设满减优惠为 spce。
   • 若 spce.type 为折扣，则直接应用折扣。
   • 若 spce.type 为满减，则将其添加到 disgoodsmap 中，并用 spce 进行分组。

3. 回溯满减组合：

   • 从 start 开始枚举 composes 中的满减组合。
   • 检查组合的合法性，避免重复使用商品。
   • 计算并记录当前最大的优惠组合和折扣。

4. 回溯折扣组合：

   • 从 start 开始枚举 composes 中的折扣组合。
   • 计算并记录当前最大的优惠组合和折扣。
5. 返回结果：返回 total、discount 和 compose。

代码示例（JavaScript）

const compute = (goods = []) = {...};

算法复杂度

算法的时间复杂度受满减优惠的数量和商品数量的影响。最坏情况下，复杂度为 o(2^k * n)，其中 k 为满减优惠的数量，n 为商品的数量。

示例

例如，对于以下数据：

商品： * a（10 元，3 个） * b（6 元，6 个） * c（7 元，3 个） * d（7 元，6 个）  满减优惠： * 满 20 减 2 * 满 35 减 6 * 满 28 减 3 * 满 30 减 5

算法会计算出以下结果：

总价：93.1 折扣：11 组合： * 商品 1、2 使用满 35 减 6，折扣 6 元 * 商品 4 使用满 30 减 5，折扣 5 元